二的x次幂的不定积分

两类不同函数乘积作为被积函数，一般要用分部积分法来求。将其中的函数按照：“反、对、幂、指、三”的优先次序选择函数作导数，另一函数求原函数，有关过程翻翻高数书看一下。

这里的例子，选择x作导数，e^x作原函数，则

积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

2的x次方求定积分

∫2^x=2^x/ln2+C。C为积分常数。

分析过程如下：

∫a^xdx=(a^x)/lna+c

套用上面这个公式可得：

∫2^x=2^x/ln2+C。

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

二的x次方的积分

y＝2x乘以e的x次方的不定积分是x平方乘以e的x次方-2x乘以e的x次方。

x乘以e的2x次方的不定积分

若令√(2x)=u，则x＝u^2/2，那么dx＝udu，这时e^根号下2x的不定积分转变为ue^u的不定积分，可以利用分部积分法求解，具体过程为

∫e^(√2x)dx

=∫e^d(u^2/2)

=∫ue^udu

=ue^u-∫e^udu

=ue^u-e^u+C

将u＝√(2x)还原后得到

∫e^(√2x)dx

=√(2x)*e^√(2x)-e^√(2x)+C

所以最终可得e^根号下2x的不定积分为√(2x)*e^√(2x)-e^√(2x)+C

2的x次方+x的平方的不定积分

题目问的不清楚，是不是3分之2与x的平方和为被积函数，原函数是什么？

答案：3分之2乘以x+3分之一乘以x的立方+C。不定积分就是求一个函数的所以原函数问题，而一个函数的原函数就是原函数的导数等于被积函数。求一个函数的导数，倒过来，已知一个函数的导数求这个函数，就是不定积分。

二的x次方的不定积分

∫ (2^x)e^(- x) dx

= ∫ (2^x)(1/e^x) dx

= ∫ (2)^x·(1/e)^x dx

= ∫ (2/e)^x dx

= (2/e)^x/ln(2/e) + C

= [(2^x)e^(- x)]/(ln2 - 1) + C

公式∫ a^x dx = a^x/lna + C、a和C都是任意常数

2的x次幂的积分

定义求积分

利用定积分的定义求下列定积分：

∫（a的x次方）dx,定积分的上限是1,下限是0,a›0.

Lim｛k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]｝ 那个极限。

2的x次方ln2的不定积分

2^xe^x=(2e)^x 2^xe^x的不定积分=2^xe^x/ln2e+C

∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C